三种模式
「头脚总数」是标准题：给出总头数和总脚数，求鸡兔各几只；「知鸡求兔」「知兔求鸡」用于已知一种动物只数时反推另一种与脚数验算。
求解会给出假设法与方程两条思路：先假设全是鸡，再看脚数差；或设兔为 x 列方程求解，并自动验算。
无解的判断
脚数必须是偶数，且要落在「全是鸡」与「全是兔」之间（2×头数 ≤ 脚数 ≤ 4×头数），否则题目本身无解，工具会明确提示而不是硬算。
知鸡求兔 / 知兔求鸡模式下，已知数量不能超过总头数。
常见问题
假设法是怎么算的？
假设全是鸡，脚数应为头数×2；实际脚数比它多出的部分，每 2 只脚对应一只兔子，所以兔数＝脚数差÷2。
为什么脚数是奇数时无解？
每只动物脚数都是偶数（鸡 2 兔 4），总脚数一定是偶数，奇数脚数的鸡兔同笼题本身就不成立。
能解其它笼子问题吗？
只要两种事物单价分别是 2 与 4（如大船坐 6 人小船坐 4 人这类变形需另配数值），本工具按鸡 2 脚兔 4 脚计算。